2х + у = 5 3х - 2у = 4 Решите методом алгебраического сложения.

Для решения системы уравнений методом алгебраического сложения нужно привести систему к такой форме, чтобы одно из переменных исчезло при сложении уравнений.

Итак, у нас есть система уравнений:

1. $2x + y = 5$

2. $3x - 2y = 4$

Шаг 1. Умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты при $y$ в обоих уравнениях стали одинаковыми по величине (но противоположными по знаку):

Теперь наша система выглядит так:

1. $4x + 2y = 10$

2. $3x - 2y = 4$

Шаг 2. Складываем уравнения. При этом у нас $2y$ и $-2y$, которые при сложении сокращаются:

Получаем:

Шаг 3. Решаем для $x$:

Шаг 4. Подставим $x = 2$ в одно из исходных уравнений, например, в первое:

Ответ: $x = 2$, $y = 1$.