Сколько существует натуральных чисел от 1 до 100 каждое из которых делится на 5 но не делится на 2 и в своей записи не имеет ни одной тройки

Для того чтобы ответить на этот вопрос, разобьем его на несколько частей.

1. Натуральные числа от 1 до 100, которые делятся на 5.

Числа, которые делятся на 5, имеют вид 5, 10, 15, 20, ..., 100. Перечислим их:
5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100.

Таким образом, таких чисел всего 20.

2. Числа, которые не делятся на 2.

Из списка чисел, которые делятся на 5, нужно исключить те, которые делятся еще и на 2. Это числа, которые являются четными. Перечислим четные числа из ранее найденных:
10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100.

Оставшиеся числа, которые не делятся на 2 (то есть, нечетные), это:
5, 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95.

Таких чисел 10.

3. Числа, в записи которых нет цифры 3.

Теперь из оставшихся чисел нужно исключить те, в записи которых есть цифра 3. Перечислим числа:
5, 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95.

Число 35 содержит цифру 3, значит, его исключаем.

Оставшиеся числа:
5, 15, 25, 45, 55, 65, 75, 85, 95.

Итак, таких чисел 9.

Ответ: существует 9 натуральных чисел от 1 до 100, которые делятся на 5, не делятся на 2 и не содержат цифры 3 в своей записи.