Монету подбрасывают трижды. Какова вероятность того, что последние два броска окончатся одинаково?

Чтобы решить эту задачу, рассмотрим все возможные исходы трех бросков монеты. Каждый бросок может дать два результата: "орел" (О) или "решка" (Р). Всего существует $2^3 = 8$ возможных комбинаций для трех бросков:

1. О, О, О

2. О, О, Р

3. О, Р, О

4. О, Р, Р

5. Р, О, О

6. Р, О, Р

7. Р, Р, О

8. Р, Р, Р

Теперь нас интересует вероятность того, что последние два броска (второй и третий) окажутся одинаковыми. Это может быть следующим образом:

• О, О (второй и третий броски одинаковы)

• Р, Р (второй и третий броски одинаковы)

Теперь находим те комбинации, где последние два броска одинаковы:

1. О, О, О

2. О, Р, О

3. Р, О, Р

4. Р, Р, Р

Из этих 8 возможных исходов, 4 из них соответствуют нашему условию (что последние два броска одинаковы). Следовательно, вероятность того, что последние два броска одинаковы, равна $\frac{4}{8} = \frac{1}{2}$.

Ответ: вероятность того, что последние два броска монеты окажутся одинаковыми, равна $\frac{1}{2}$.