3^x - 4 = 9 решите уравнение

Чтобы решить уравнение $3^x - 4 = 9$, выполним следующие шаги:

1. Изолируем экспоненту:
   Для этого прибавим 4 к обеим частям уравнения:

   $$3^x = 9 + 4$$ $$3^x = 13$$

2. Применим логарифм:
   Чтобы найти $x$, возьмем логарифм обеих сторон уравнения. Можно взять логарифм по основанию 3, так как левая часть уравнения — это степень с основанием 3:

   $$\log_3{3^x} = \log_3{13}$$

   Поскольку $\log_3{3^x} = x$, получаем:

   $$x = \log_3{13}$$

3. Переводим логарифм в стандартную форму:
   Если не использовать логарифм по основанию 3, можно воспользоваться натуральным логарифмом или десятичным. Например, используя натуральный логарифм:

   $$x = \frac{\ln{13}}{\ln{3}}$$

4. Вычисляем значения:
   Вычислим значения логарифмов:

   $$\ln{13} \approx 2.5649, \quad \ln{3} \approx 1.0986$$

   Таким образом:

   $$x \approx \frac{2.5649}{1.0986} \approx 2.34$$

Ответ: $x \approx 2.34$.