Прямая, проходящая через точки А(-1; 3) и В(4; -2), задается уравнением…

Для нахождения уравнения прямой, проходящей через точки $A(-1; 3)$ и $B(4; -2)$, нужно выполнить несколько шагов.

1. Найдем угол наклона прямой (или её коэффициент наклона). Коэффициент наклона прямой $m$ можно найти по формуле:

Где $(x_1, y_1)$ — координаты точки $A(-1, 3)$, а $(x_2, y_2)$ — координаты точки $B(4, -2)$.

Подставим значения:

2. Используем формулу для уравнения прямой в виде $y = mx + b$, где $m$ — коэффициент наклона, а $b$ — свободный член (пересечение прямой с осью $y$).

Теперь, зная, что $m = -1$, подставим одну из точек, например точку $A(-1, 3)$, чтобы найти $b$:

3. Запишем уравнение прямой:

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки $A(-1, 3)$ и $B(4, -2)$, будет: