Арифметическая прогрессия (aₙ) задана условием: aₙ = 100 - 15n. Найдите сумму первых пяти членов прогрессии.

Дана арифметическая прогрессия $a_n = 100 - 15n$.

Первые пять членов:

• $a_1 = 100 - 15\cdot1 = 85$

• $a_2 = 100 - 15\cdot2 = 70$

• $a_3 = 100 - 15\cdot3 = 55$

• $a_4 = 100 - 15\cdot4 = 40$

• $a_5 = 100 - 15\cdot5 = 25$

Сумма:

Можно и по формуле суммы: $S_5=\frac{5}{2}(a_1+a_5)=\frac{5}{2}(85+25)=\frac{5}{2}\cdot110=275$.

Ответ: 275.