Помогите решить неравенство Ctg ( p/2 + x ) > корень из 3

Для решения неравенства $\cot \left( \frac{p}{2} + x \right) > \sqrt{3}$ начнем с того, что нужно вспомнить, что $\cot \theta$ — это отношение косинуса к синусу угла, и она будет больше $\sqrt{3}$, если угол $\theta$ находится в определенном интервале.

1. Напишем неравенство:

2. Известно, что $\cot \theta = \sqrt{3}$, когда $\theta = \frac{\pi}{6}$ (в радианах), так как $\cot \frac{\pi}{6} = \sqrt{3}$.

3. Поскольку функция $\cot \theta$ убывает на промежутке $(0, \pi)$, то для того, чтобы $\cot \left( \frac{p}{2} + x \right) > \sqrt{3}$, необходимо, чтобы угловое выражение $\frac{p}{2} + x$ было в интервале $(0, \frac{\pi}{6})$.

4. Теперь решим неравенство:

5. Вычтем $\frac{p}{2}$ из каждой части неравенства:

Таким образом, решение неравенства:

Это и есть решение данного неравенства.