Решите систему уравнений. В ответе запишите сумму решений системы {4x − 2y = 2, 2x + y = 5.

Для решения системы уравнений:

1. Начнём с того, что умножим второе уравнение на 2, чтобы коэффициенты при $y$ в обоих уравнениях совпали. Получим:

Теперь у нас есть система:

2. Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от $y$:

Получаем:

3. Разделим обе стороны на 8:

4. Подставим $x = \frac{3}{2}$ в одно из исходных уравнений, например, во второе уравнение $2x + y = 5$:

Упростим:

5. Из этого получаем:

Таким образом, решения системы: $x = \frac{3}{2}$, $y = 2$.

6. Сумма решений:

Ответ: сумма решений системы равна $\frac{7}{2}$.