{(x-y)(x+y)=12 {x+y=3(x-y)

Решу систему подстановкой через замену:

Обозначу $a=x-y$ и $b=x+y$. Тогда система упрощается до

Подставляю $b=3a$ в первое уравнение: $a\cdot 3a=12 \Rightarrow 3a^2=12 \Rightarrow a^2=4 \Rightarrow a=\pm 2$.

Тогда $b=3a$:

• если $a=2$, то $b=6$;

• если $a=-2$, то $b=-6$.

Возвращаюсь к $x$ и $y$:

1. $a=2,\ b=6$: $x=\frac{6+2}{2}=4,\ y=\frac{6-2}{2}=2$.

2. $a=-2,\ b=-6$: $x=\frac{-6-2}{2}=-4,\ y=\frac{-6+2}{2}=-2$.

Ответ: $(x,y)=(4,2)$ и $(x,y)=(-4,-2)$.