Найди лишнее число тремя способами: 9, 16, 25, 47, 81.

Лишнее число — 47. Вот три независимых аргумента.

1. Все, кроме 47, — квадратные числа.
   9 = 3², 16 = 4², 25 = 5², 81 = 9². Число 47 не является квадратом целого числа.

2. Число делителей.
   У квадратов количество делителей всегда нечётное.
   9 (3²) — 3 делителя; 16 (2⁴) — 5; 25 (5²) — 3; 81 (3⁴) — 5.
   47 — простое, у него всего 2 делителя (1 и 47) — это чётное число делителей, значит выбивается из ряда.

3. Остатки при делении на 3.
   Квадраты дают остатки только 0 или 1 по модулю 3.
   9 ≡ 0 (mod 3), 16 ≡ 1, 25 ≡ 1, 81 ≡ 0.
   47 ≡ 2 (mod 3). Такой остаток квадрат дать не может — опять выделяется 47.