Вопрос задан 27.01.2026 в 08:51. Предмет Математика. Спрашивает Адамайтись Януш.

решите уравнение: 5^(3x+1) - 5^(3x-3) ≤ 624

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Swagov Dan.

Пусть a=53x−3a=5^{3x-3}. Тогда

53x+1=5(3x−3)+4=53x−3⋅54=a⋅625.5^{3x+1}=5^{(3x-3)+4}=5^{3x-3}\cdot 5^4=a\cdot 625.

Неравенство

53x+1−53x−3≤6245^{3x+1}-5^{3x-3}\le 624

перепишется как

625a−a≤624⇒624a≤624.625a-a\le 624 \quad\Rightarrow\quad 624a\le 624.

Так как 624>0624>0, делим на 624:

a≤1.a\le 1.

Возвращаемся к подстановке: a=53x−3a=5^{3x-3}. Поскольку основание 5>15>1, из 53x−3≤15^{3x-3}\le 1 следует

3x−3≤0⇒x≤1.3x-3\le 0 \quad\Rightarrow\quad x\le 1.

Ответ: x≤1x\le 1.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 12.01.2024 10:17 356 Зонова Даша
Математика 01.02.2025 15:33 124 Смирнов Евгений
Математика 15.10.2025 20:25 29 Небольсин Данила
Математика 25.12.2025 12:08 19 Матвеева Вероника
Математика 02.01.2026 22:59 18 Шахова Виктория
Математика 22.01.2026 16:31 15 Выскворкин Артём
Математика 27.01.2026 06:15 12 Беликов Дима
Математика 02.10.2025 13:43 19 Петрова Анна
Математика 10.09.2025 20:25 18 Шаулов Беня
Математика 11.09.2025 16:26 12 Мирошкина Ангелина

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 21.07.2025 07:14 437 Савчук Дмитро
Математика 28.12.2023 11:29 829 Cubera Denia
Математика 02.01.2024 14:59 1031 Гнатишина Элеонора
Математика 21.12.2024 21:48 1287 Куренкова Алёна
Математика 05.01.2025 15:15 236 Medve Erika
Математика 17.02.2025 17:18 346 Рындина Валерия
Математика 25.12.2023 12:37 1566 Прабхат Аникеш
Математика 27.07.2025 06:45 66 Пальмихин Тимофей
Математика 28.12.2023 17:38 1961 Кащенко Евгений
Математика 13.03.2025 23:35 244 Сисак Мар'яна

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 12.01.2026 18:57 33 Евдокимов Данила
Математика 13.12.2025 12:03 17 Быков Виктор
Математика 11.12.2025 06:07 24 Исаков Сергей
Математика 11.12.2025 06:00 61 Завадский Иван
Математика 10.12.2025 19:09 36 Бажанов Дмитрий
Математика 10.12.2025 15:55 9 Янкевич Даниил
Математика 10.12.2025 14:50 7 Нейман Полина
Математика 10.12.2025 13:53 24 Титова Ника
Математика 10.12.2025 12:53 2 Черкасов Сергей
Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос