Укажите уравнение, которое не имеет корней. 1) 9.1x² + 4.5 = 0; 2) 9.1x² + 4.5x = 0; 3) 9.1x² - 4.5 = 0; 4) 9.1x² - 4.5x = 0.

Рассмотрим каждое уравнение и выясним, есть ли у него действительные корни.

1) $9{.}1x^2 + 4{.}5 = 0$
Переносим:

Делим на $9{.}1>0$:

Правая часть отрицательная, а квадрат действительного числа не может быть отрицательным.
Значит, действительных корней нет.

2) $9{.}1x^2 + 4{.}5x = 0$
Вынесем $x$:

Отсюда: $x=0$ или $9{.}1x+4{.}5=0 \Rightarrow x=-\frac{4{.}5}{9{.}1}$.
Корни есть.

3) $9{.}1x^2 - 4{.}5 = 0$

Тогда

Корни есть.

4) $9{.}1x^2 - 4{.}5x = 0$
Вынесем $x$:

Отсюда: $x=0$ или $9{.}1x-4{.}5=0 \Rightarrow x=\frac{4{.}5}{9{.}1}$.
Корни есть.

Ответ: уравнение без корней — (1) $9{.}1x^2 + 4{.}5 = 0$.