Решите уравнение x(x+1)=56

Решим уравнение:

1. Раскроем скобки:

2. Перенесём 56 в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение:

3. Разложим на множители. Нужно найти два числа, произведение которых $-56$, а сумма $1$. Подходит пара $8$ и $-7$, потому что:

Значит:

4. Приравняем каждый множитель к нулю:

• $x+8=0 \Rightarrow x=-8$,

• $x-7=0 \Rightarrow x=7$.

Ответ: $\boxed{x=7 \text{ или } x=-8}$.