Сколько четных четырехзначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 3, 4, 5?

Будем составлять четырёхзначные числа из цифр 0, 2, 3, 4, 5, предполагая, что цифры не повторяются (обычное понимание “составить из цифр …”).

Число должно быть чётным, значит его последняя цифра должна быть чётной. Из набора чётные цифры: 0, 2, 4. Разберём случаи по последней цифре.

1) Последняя цифра — 0

Тогда первые три позиции (тысячи, сотни, десятки) заполняем из цифр 2, 3, 4, 5 (4 цифры, без повторов).

Количество способов расставить 3 цифры из 4 по порядку:

2) Последняя цифра — 2

Остаются цифры 0, 3, 4, 5 для первых трёх позиций, но первая (тысячная) не может быть 0.

Сначала посчитаем все перестановки 3 цифр из 4:

Теперь вычтем те, где первая цифра 0.

Если первая цифра 0, то оставшиеся две позиции заполняются цифрами из 3, 4, 5:

Значит, подходящих:

3) Последняя цифра — 4

Аналогично: остаются 0, 2, 3, 5, всего перестановок:

Минус те, где первая цифра 0 (тогда две оставшиеся — из трёх других):

Подходящих:

Итог

Складываем все случаи:

Ответ: 60.