Вопрос задан 02.02.2026 в 12:46. Предмет Математика. Спрашивает Харламов Валерий.

сократите дробь а2-9/аb+3b-2a-6

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Привалова Елена.

Сократим дробь

a2−9ab+3b−2a−6.\frac{a^2-9}{ab+3b-2a-6}.

1) Разложим числитель на множители

Это разность квадратов:

a2−9=a2−32=(a−3)(a+3).a^2-9=a^2-3^2=(a-3)(a+3).

2) Разложим знаменатель на множители

Сгруппируем:

ab+3b−2a−6=b(a+3)−2(a+3).ab+3b-2a-6 = b(a+3)-2(a+3).

Вынесем общий множитель (a+3)(a+3):

b(a+3)−2(a+3)=(a+3)(b−2).b(a+3)-2(a+3)=(a+3)(b-2).

3) Сократим общие множители

Теперь дробь выглядит так:

(a−3)(a+3)(a+3)(b−2).\frac{(a-3)(a+3)}{(a+3)(b-2)}.

Сокращаем (a+3)(a+3) (при условии, что a≠−3a\neq -3):

a−3b−2.\frac{a-3}{b-2}.

Ответ

a−3b−2\boxed{\frac{a-3}{b-2}}

(при a≠−3a\neq -3 и b≠2b\neq 2, чтобы знаменатель не обращался в ноль).

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.09.2025 06:47 547 Почётова Саша

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос