Y=1-x^2 найти убывания функции (производная функция)

Чтобы найти интервалы убывания функции $Y = 1 - x^2$, нужно найти её производную и затем исследовать знак производной.

1. Находим производную функции:

Функция $Y = 1 - x^2$ представляет собой полиномиальную функцию, для которой можно легко вычислить производную. Применяя правило дифференцирования для каждого члена, получаем:

Таким образом, производная функции $Y = 1 - x^2$ равна $-2x$.

2. Исследуем знак производной:

Чтобы определить интервалы убывания, нужно найти, при каких значениях $x$ производная отрицательна, так как это означает, что функция убывает.

Для того чтобы функция убывала, производная должна быть отрицательной:

Решаем неравенство:

Это означает, что функция убывает на интервале $(0, +\infty)$.

3. Ответ:

Функция $Y = 1 - x^2$ убывает на интервале $(0, +\infty)$.