Найдите sin2α, cos2α, ctg2α, если tgα = 3/4

Дано: $\tg\alpha=\frac{3}{4}$. Удобно представить прямоугольный треугольник, где противолежащий катет $=3$, прилежащий $=4$. Тогда гипотенуза $=5$ (по теореме Пифагора).

Отсюда:

Теперь используем формулы двойного угла:

1) $\sin 2\alpha$

2) $\cos 2\alpha$

3) $\ctg 2\alpha$

Сначала найдём $\tg 2\alpha$:

Тогда

Ответ: