найдите корень уравненияпод корне 2х+31=9

Решим уравнение

1) Область допустимых значений

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

Значит, найденный ответ должен удовлетворять этому условию.

2) Возводим обе части в квадрат

Так как $\sqrt{2x+31}\ge 0$, а $9>0$, можно спокойно возвести в квадрат:

3) Решаем получившееся линейное уравнение

4) Проверка

Подставим $x=25$:

Верно, и ОДЗ тоже выполняется.

Ответ: $x = 25$.