Найти площадь основания конуса, если его объём равен 256, а высота 4.

Объём конуса выражается формулой

где $V$ — объём, $S_{\text{осн}}$ — площадь основания, $h$ — высота.

Нам дано: $V=256$, $h=4$. Нужно найти $S_{\text{осн}}$.

Выразим площадь основания из формулы объёма:

Подставим значения:

Сначала умножим:

Теперь разделим:

Ответ: площадь основания конуса равна $\boxed{192}$ (квадратных единиц).