Решите пример х²+7х+12 разложение на множители

Нужно разложить на множители выражение $x^2 + 7x + 12$.

Это квадратный трёхчлен вида $x^2 + bx + c$. Для разложения ищем такие два числа $m$ и $n$, чтобы одновременно выполнялось:

1. $m \cdot n = 12$ (произведение равно свободному члену)

2. $m + n = 7$ (сумма равна коэффициенту при $x$)

Переберём пары множителей числа 12:

• $1$ и $12$: сумма $1 + 12 = 13$ — не подходит

• $2$ и $6$: сумма $2 + 6 = 8$ — не подходит

• $3$ и $4$: сумма $3 + 4 = 7$ — подходит

Значит, трёхчлен раскладывается так:

Проверка раскрытием скобок:

всё совпало.