Вопрос задан 09.02.2026 в 08:11. Предмет Математика. Спрашивает Барсукова Люда.

Sin105 градусов+sin15градусов

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Трунилов Дима.

Нужно вычислить sin⁡105∘+sin⁡15∘ \sin 105^\circ + \sin 15^\circ.

Используем формулу суммы синусов:

sin⁡A+sin⁡B=2sin⁡A+B2cos⁡A−B2.\sin A + \sin B = 2\sin\frac{A+B}{2}\cos\frac{A-B}{2}.

Положим A=105∘A=105^\circ, B=15∘B=15^\circ. Тогда:

sin⁡105∘+sin⁡15∘=2sin⁡105∘+15∘2cos⁡105∘−15∘2=2sin⁡60∘cos⁡45∘.\sin 105^\circ + \sin 15^\circ = 2\sin\frac{105^\circ+15^\circ}{2}\cos\frac{105^\circ-15^\circ}{2} = 2\sin 60^\circ \cos 45^\circ.

Теперь подставим значения:

sin⁡60∘=32,cos⁡45∘=22.\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}, \quad \cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}.

Тогда:

2sin⁡60∘cos⁡45∘=2⋅32⋅22=62.2\sin 60^\circ \cos 45^\circ = 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{\sqrt{6}}{2}.

Ответ: 62\displaystyle \frac{\sqrt{6}}{2}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 21.08.2025 15:21 13 Литвинова Маша
Математика 10.01.2024 14:04 408 Ложкин Валера
Математика 15.06.2025 16:50 34 Олексійчук Вікуля
Математика 05.01.2026 11:31 24 Хрусталева Кристина
Математика 02.05.2025 16:27 26 Козылов Рушан
Математика 20.12.2025 13:14 18 Алхазов Филипп
Математика 17.01.2026 19:56 22 Сафронов Тёма
Математика 04.02.2026 10:01 21 Подолян Алина
Математика 16.01.2025 23:12 190 Голяк Ваня
Математика 24.01.2025 09:19 194 Харченко Даниил

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 24.04.2025 06:25 187 Мальцева Дашуня
Математика 06.02.2025 21:12 396 Григорьева Дарья
Математика 11.04.2025 23:44 217 Гагиев Тамик
Математика 23.12.2023 00:14 5922 Зезюльчик Миша
Математика 05.01.2024 20:57 901 Шпилевский Леонид
Математика 22.02.2025 17:39 345 Бакуменко Алена
Математика 15.08.2025 22:03 63 Shafirovskaya Lana
Математика 23.12.2023 23:23 2336 Данилова Евгения
Математика 20.02.2025 12:19 336 Гловацька София
Математика 10.01.2024 13:49 363 Жаманқұлова Нұргүл

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 12.01.2026 18:57 35 Евдокимов Данила
Математика 13.12.2025 12:03 18 Быков Виктор
Математика 11.12.2025 06:07 29 Исаков Сергей
Математика 11.12.2025 06:00 64 Завадский Иван
Математика 10.12.2025 19:09 36 Бажанов Дмитрий
Математика 10.12.2025 15:55 9 Янкевич Даниил
Математика 10.12.2025 14:50 7 Нейман Полина
Математика 10.12.2025 13:53 24 Титова Ника
Математика 10.12.2025 12:53 2 Черкасов Сергей
Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос