Sin x - корень из 3* cosx=1

Решим уравнение:

1) Приведём левую часть к виду $R\sin(x-\varphi)$

Выражение вида $a\sin x+b\cos x$ можно переписать как $R\sin(x-\varphi)$, где

Здесь $a=1$, $b=-\sqrt{3}$. Тогда

Найдём $\varphi$ из условий:

Сравниваем коэффициенты с $\sin x-\sqrt{3}\cos x$:

Значит $\varphi=\frac{\pi}{3}$ (так как и синус, и косинус положительны).

Тогда уравнение переписывается так:

Получаем:

2) Решаем $\sin y=\frac12$

Пусть

Тогда

3) Возвращаемся к $x$

1. Если $y=\frac{\pi}{6}+2\pi k$, то

2. Если $y=\frac{5\pi}{6}+2\pi k$, то