Упростите выражение: 3х^2+4х _ 2х+7 _ х+8 ----------- ------ -------- х^2-2х х х-2

Для упрощения данного выражения начнем с его записи:

1. Рассмотрим первую дробь:

Можно выделить общий множитель в числителе и знаменателе:

• В числителе $3x^2 + 4x = x(3x + 4)$

• В знаменателе $x^2 - 2x = x(x - 2)$

Тогда дробь примет вид:

При условии, что $x \neq 0$, можно сократить на $x$:

2. Теперь рассмотрим вторую дробь:

3. Теперь у нас есть произведение двух дробей:

4. Можно объединить обе дроби в одну, умножив числители и знаменатели:

5. Разкроем скобки в числителе:

Тогда итоговое упрощенное выражение будет:

Это и есть упрощенная форма исходного выражения.