Упростите выражение \( X(x-1)(x-1)-(x-2)(x²+2x+4) \).

Для упрощения выражения $X(x-1)(x-1)-(x-2)(x²+2x+4)$ давайте разберем его по частям.

1. Раскроем скобки в первом произведении:

Теперь раскроем квадрат бинома:

Тогда первое произведение будет:

Теперь умножим $X$ на каждый член:

2. Раскроем скобки во втором произведении:

Для этого нужно распределить $(x-2)$ на каждый из членов $x^2 + 2x + 4$:

Раскроем каждое произведение:

Теперь сложим оба выражения:

3. Теперь подставим оба выражения в исходное:

Упростим:

Теперь запишем окончательное упрощенное выражение: