Упрастить выражение tg(П:2-альфа)+ ctg(П-альфа)=

Для упрощения выражения $\tan\left(\frac{\pi}{2} - \alpha\right) + \cot(\pi - \alpha)$, воспользуемся известными тригонометрическими тождествами:

1. $\tan\left(\frac{\pi}{2} - \alpha\right) = \cot(\alpha)$ — это стандартное тождество для тангенса угла, который равен $\frac{\pi}{2} - \alpha$.

2. $\cot(\pi - \alpha) = -\cot(\alpha)$ — это тождество для котангенса угла $\pi - \alpha$.

Подставим эти тождества в исходное выражение:

Теперь видим, что $\cot(\alpha)$ и $-\cot(\alpha)$ взаимно уничтожаются, и результат:

Таким образом, упрощённое выражение равно $0$.