Вопрос задан 10.02.2026 в 13:53. Предмет Математика. Спрашивает Кириенко Михаил.

Вычислите: cos40○•cos10○+sin40○•sin10○

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Галактионова Лиза.

Используем тождество косинуса разности углов:

cos⁡(A−B)=cos⁡Acos⁡B+sin⁡Asin⁡B.\cos(A-B)=\cos A\cos B+\sin A\sin B.

В выражении

cos⁡40∘⋅cos⁡10∘+sin⁡40∘⋅sin⁡10∘\cos40^\circ\cdot\cos10^\circ+\sin40^\circ\cdot\sin10^\circ

видно точное совпадение с правой частью формулы при A=40∘A=40^\circ, B=10∘B=10^\circ. Значит,

cos⁡40∘cos⁡10∘+sin⁡40∘sin⁡10∘=cos⁡(40∘−10∘)=cos⁡30∘.\cos40^\circ\cos10^\circ+\sin40^\circ\sin10^\circ=\cos(40^\circ-10^\circ)=\cos30^\circ.

Теперь вычисляем:

cos⁡30∘=32.\cos30^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}.

Ответ: 32\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 11.09.2025 23:31 18 Астапенко Егор
Математика 30.10.2025 15:28 34 Козило Олежик
Математика 19.11.2025 18:53 35 Кисёлкин Сергей
Математика 27.01.2026 10:53 14 Шкраба Александр
Математика 26.08.2025 11:24 21 Канцлер Поля
Математика 08.10.2025 06:28 23 Крючков Константин
Математика 03.12.2025 11:19 32 Питинова Светлана
Математика 01.02.2026 11:32 17 Магомедов Міша
Математика 26.08.2025 17:43 22 Маврин Коля
Математика 01.10.2025 08:52 18 Martovitskaia Arina

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 03.04.2025 07:02 125 Солопатич Іван
Математика 26.12.2023 03:34 2289 Davlatov Alimjan
Математика 09.03.2025 11:31 323 Гузов Егор
Математика 12.07.2025 09:47 891 Быков Дима
Математика 18.09.2025 03:59 129 Лескова Дарья
Математика 31.12.2024 16:10 1072 Банная Настена
Математика 22.12.2023 10:20 2114 Пряничников Александр
Математика 07.01.2024 12:51 1597 Киреев Кирилл
Математика 02.01.2024 14:59 1691 Гнатишина Элеонора
Математика 13.01.2026 10:02 773 Аргер Дашка

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.09.2026 23:19 34 Дульцева Ева
Математика 24.09.2026 23:17 29 Николаева Дарья
Математика 24.09.2026 23:17 12 Ivanets Vika
Математика 24.09.2026 22:49 12 Петрук Артём
Математика 24.09.2026 22:16 13 Хисматова Алсу
Математика 24.09.2026 22:16 23 Вахитов Ильдар
Математика 24.09.2026 22:15 11 Богданов Иван
Математика 24.09.2026 21:35 20 Лагойко Даша
Математика 24.09.2026 21:22 14 Плахута Ира
Математика 24.09.2026 21:27 20 Пушкарева Настя
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос