Вопрос задан 27.01.2026 в 10:53. Предмет Математика. Спрашивает Шкраба Александр.

(sin20° + sin40°) - cos10°

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Талантов Баяс.

Решим с использованием тождества суммы синусов:

sin⁡A+sin⁡B=2sin⁡A+B2cos⁡A−B2.\sin A+\sin B=2\sin\frac{A+B}{2}\cos\frac{A-B}{2}.

Подставляем A=20∘A=20^\circ, B=40∘B=40^\circ:

sin⁡20∘+sin⁡40∘=2sin⁡20∘+40∘2cos⁡40∘−20∘2=2sin⁡30∘cos⁡10∘.\sin 20^\circ+\sin 40^\circ =2\sin\frac{20^\circ+40^\circ}{2}\cos\frac{40^\circ-20^\circ}{2} =2\sin 30^\circ\cos 10^\circ.

Знаем, что sin⁡30∘=12\sin 30^\circ=\tfrac12, поэтому

sin⁡20∘+sin⁡40∘=2⋅12⋅cos⁡10∘=cos⁡10∘.\sin 20^\circ+\sin 40^\circ = 2\cdot \tfrac12 \cdot \cos 10^\circ=\cos 10^\circ.

Тогда исходное выражение:

(sin⁡20∘+sin⁡40∘)−cos⁡10∘=cos⁡10∘−cos⁡10∘=0.(\sin 20^\circ+\sin 40^\circ)-\cos 10^\circ=\cos 10^\circ-\cos 10^\circ=0.

Ответ: 00.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 11.09.2025 23:31 12 Астапенко Егор
Математика 30.10.2025 15:28 13 Козило Олежик
Математика 19.11.2025 18:53 24 Кисёлкин Сергей
Математика 26.08.2025 11:24 19 Канцлер Поля
Математика 26.08.2025 17:43 20 Маврин Коля
Математика 01.10.2025 08:52 16 Martovitskaia Arina
Математика 20.01.2026 23:26 13 Дорош Алевтина

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 21.07.2025 07:14 424 Савчук Дмитро
Математика 17.02.2025 17:18 341 Рындина Валерия
Математика 09.01.2024 07:47 429 Дюкина Элина
Математика 23.01.2024 08:38 493 Груздева Саша
Математика 28.12.2023 11:29 828 Cubera Denia
Математика 24.04.2025 20:48 347 Мирошник Алексей
Математика 01.01.2024 09:17 782 Токарев Алексей
Математика 09.01.2025 15:38 755 Вовченко Дима
Математика 23.12.2023 00:14 5835 Зезюльчик Миша
Математика 28.04.2025 14:27 166 Зеленков Артем

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 12.01.2026 18:57 33 Евдокимов Данила
Математика 13.12.2025 12:03 16 Быков Виктор
Математика 11.12.2025 06:07 24 Исаков Сергей
Математика 11.12.2025 06:00 61 Завадский Иван
Математика 10.12.2025 19:09 36 Бажанов Дмитрий
Математика 10.12.2025 15:55 9 Янкевич Даниил
Математика 10.12.2025 14:50 7 Нейман Полина
Математика 10.12.2025 13:53 24 Титова Ника
Математика 10.12.2025 12:53 2 Черкасов Сергей
Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос