Вопрос задан 27.01.2026 в 10:53. Предмет Математика. Спрашивает Шкраба Александр.

(sin20° + sin40°) - cos10°

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Талантов Баяс.

Решим с использованием тождества суммы синусов:

sin⁡A+sin⁡B=2sin⁡A+B2cos⁡A−B2.\sin A+\sin B=2\sin\frac{A+B}{2}\cos\frac{A-B}{2}.

Подставляем A=20∘A=20^\circ, B=40∘B=40^\circ:

sin⁡20∘+sin⁡40∘=2sin⁡20∘+40∘2cos⁡40∘−20∘2=2sin⁡30∘cos⁡10∘.\sin 20^\circ+\sin 40^\circ =2\sin\frac{20^\circ+40^\circ}{2}\cos\frac{40^\circ-20^\circ}{2} =2\sin 30^\circ\cos 10^\circ.

Знаем, что sin⁡30∘=12\sin 30^\circ=\tfrac12, поэтому

sin⁡20∘+sin⁡40∘=2⋅12⋅cos⁡10∘=cos⁡10∘.\sin 20^\circ+\sin 40^\circ = 2\cdot \tfrac12 \cdot \cos 10^\circ=\cos 10^\circ.

Тогда исходное выражение:

(sin⁡20∘+sin⁡40∘)−cos⁡10∘=cos⁡10∘−cos⁡10∘=0.(\sin 20^\circ+\sin 40^\circ)-\cos 10^\circ=\cos 10^\circ-\cos 10^\circ=0.

Ответ: 00.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 11.09.2025 23:31 19 Астапенко Егор
Математика 30.10.2025 15:28 34 Козило Олежик
Математика 19.11.2025 18:53 35 Кисёлкин Сергей
Математика 26.08.2025 11:24 22 Канцлер Поля
Математика 26.08.2025 17:43 22 Маврин Коля
Математика 01.10.2025 08:52 18 Martovitskaia Arina
Математика 20.01.2026 23:26 19 Дорош Алевтина

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.09.2025 06:47 489 Почётова Саша
Математика 07.05.2025 08:39 1016 Mamutkina Liza
Математика 12.07.2025 09:47 1057 Быков Дима
Математика 31.12.2024 16:10 1244 Банная Настена
Математика 27.10.2025 12:25 15 Мазур Оля
Математика 13.01.2026 10:02 946 Аргер Дашка
Математика 31.10.2026 18:54 14 Карапетян Нарек
Математика 20.10.2026 09:42 12 Салтыков Рома
Математика 14.10.2026 08:02 14 Вострецова Екатерина
Математика 07.01.2024 12:51 1780 Киреев Кирилл

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.10.2026 07:03 29 Козлова Даша
Математика 13.10.2026 07:07 32 Rozenberg Artur
Математика 13.10.2026 07:10 26 Бурдужа Катя
Математика 13.10.2026 07:10 15 Воронов Владислав
Математика 13.10.2026 07:13 23 Грачёва Елена
Математика 13.10.2026 07:13 22 Ефремов Илья
Математика 13.10.2026 07:19 19 Шинкаренко Лидия
Математика 13.10.2026 07:28 21 Данилкин Матвей
Математика 13.10.2026 07:45 16 Крапивин Павел
Математика 13.10.2026 07:51 14 Смирнов Евгений
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос