Решим уравнение

1) Переходим от квадратов к косинусам двойных углов

Используем тождество:

Тогда

Складываем:

По условию это равно $\frac32$. Умножим на 2:

2) Упрощаем сумму косинусов

Сгруппируем $\cos6x+\cos10x$ и применим формулу суммы:

Берём $A=6x,\; B=10x$:

Тогда исходное равенство превращается в:

вынесем $\cos(8x)$:

Отсюда два случая.

Случай 1: $\cos(8x)=0$

Случай 2: $2\cos(2x)+1=0$

Это происходит при

Делим на 2:

Ответ

Все решения уравнения: