Вопрос задан 12.02.2026 в 08:46. Предмет Математика. Спрашивает Соболюк Валера.

cos(-690) чему равен

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Краус Анастасия.

Чтобы найти cos⁡(−690)\cos(-690), используем два факта:

  1. Косинус — чётная функция:

cos⁡(−x)=cos⁡(x)\cos(-x)=\cos(x)

Значит:

cos⁡(−690)=cos⁡(690)\cos(-690)=\cos(690)
  1. Косинус периодичен с периодом 360∘360^\circ (если угол в градусах):

cos⁡(θ)=cos⁡(θ−360∘k)\cos(\theta)=\cos(\theta-360^\circ k)

Сведём 690∘690^\circ к углу в пределах 0∘…360∘0^\circ \ldots 360^\circ:

690∘−360∘=330∘690^\circ - 360^\circ = 330^\circ

Значит:

cos⁡(690∘)=cos⁡(330∘)\cos(690^\circ)=\cos(330^\circ)

Теперь вычислим:

330∘=360∘−30∘330^\circ = 360^\circ - 30^\circ

А для косинуса:

cos⁡(360∘−α)=cos⁡(α)\cos(360^\circ-\alpha)=\cos(\alpha)

Следовательно:

cos⁡(330∘)=cos⁡(30∘)=32\cos(330^\circ)=\cos(30^\circ)=\frac{\sqrt{3}}{2}

Ответ:

cos⁡(−690)=32\cos(-690)=\frac{\sqrt{3}}{2}

Примечание: это верно, если угол задан в градусах (что обычно подразумевается в таких задачах без указания радian).

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос