Из множества X={-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3;} выделите подмножество чисел, являющиеся корнем уравнения. х(в 4 степени) - 13х(в 2степни) +36=0

Решим уравнение

и выберем корни только из множества $X=\{-3,-2,-1,0,1,2,3\}$.

1) Замена переменной

Заметим, что уравнение биквадратное. Обозначим:

Тогда получаем квадратное уравнение:

2) Решаем квадратное уравнение

Найдём дискриминант:

Тогда

Получаем:

3) Возвращаемся к $x$

Так как $t=x^2$, то:

• $x^2 = 9 \Rightarrow x = \pm 3$

• $x^2 = 4 \Rightarrow x = \pm 2$

Значит, все корни уравнения:

4) Выбираем подмножество из заданного множества $X$

Множество $X=\{-3,-2,-1,0,1,2,3\}$ содержит все найденные корни $-3,-2,2,3$.

Искомое подмножество: