Вопрос задан 16.02.2026 в 13:02. Предмет Математика. Спрашивает Глотов Никита.

Sin2x * cos2x упростить

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Тимейко Снежана.

Для упрощения выражения sin(2x)cos(2x)\sin(2x) \cdot \cos(2x) можно воспользоваться тригонометральной формулой, которая связывает произведение синуса и косинуса с синусом угла:

sin(2x)cos(2x)=12sin(4x)\sin(2x) \cdot \cos(2x) = \frac{1}{2} \sin(4x)

Эта формула является следствием двойного углового тождества для синуса:

sin(2α)=2sin(α)cos(α)\sin(2\alpha) = 2 \sin(\alpha) \cdot \cos(\alpha)

Применив её к нашему выражению, получаем:

sin(2x)cos(2x)=12sin(4x)\sin(2x) \cdot \cos(2x) = \frac{1}{2} \sin(4x)

Таким образом, упрощённое выражение для sin(2x)cos(2x)\sin(2x) \cdot \cos(2x) — это 12sin(4x)\frac{1}{2} \sin(4x).

Похожие вопросы

Математика 15.08.2025 06:05 15 Трофимов Саша

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Задать вопрос