Точка движется прямолинейно по закону s(t) = t⁵ - t⁴ + 6 (s — путь в метрах, t — время в секундах). Вычислить скорость движения точки в момент времени t = 2 с.

Для вычисления скорости точки в момент времени $t = 2$, нужно найти производную функции пути $s(t)$ по времени $t$. Производная пути по времени и есть скорость движения точки.

Задана функция пути:

Теперь найдём её производную:

Вычислим производную по членам:

Теперь подставим $t = 2$ в найденную функцию скорости:

Вычислим значения:

Таким образом, скорость точки в момент времени $t = 2$ равна 48 м/с.