Даны комплексные числа z1=2-5i и z2=6-8i Найти: a) z1+z2; б) z1-z2; в)z1 z2; г) z1/z2

Даны $z_1=2-5i$ и $z_2=6-8i$.

a) $z_1+z_2$

Складываем отдельно действительные и мнимые части:

Ответ: $8-13i$.

б) $z_1-z_2$

Вычитаем отдельно действительные и мнимые части:

Ответ: $-4+3i$.

в) $z_1\cdot z_2$

Перемножим:

Считаем по частям:

• $2\cdot 6=12$

• $2\cdot(-8i)=-16i$

• $(-5i)\cdot 6=-30i$

• $(-5i)\cdot(-8i)=40i^2=40(-1)=-40$

Теперь складываем:

Ответ: $-28-46i$.

г) $\dfrac{z_1}{z_2}$

Домножим числитель и знаменатель на сопряжённое к знаменателю $6+8i$:

Знаменатель:

Числитель:

Считаем:

• $2\cdot 6=12$

• $2\cdot 8i=16i$

• $(-5i)\cdot 6=-30i$

• $(-5i)\cdot 8i=-40i^2=-40(-1)=40$

Складываем: