Даны точки К(4; -1) и М(2; 5), найдите длину вектора КМ.

Чтобы найти длину вектора $\overrightarrow{KM}$, нужно использовать формулу для длины вектора между двумя точками в координатной плоскости. Длина вектора $\overrightarrow{KM}$ рассчитывается по формуле:

где $(x_1, y_1)$ — координаты точки К, а $(x_2, y_2)$ — координаты точки М.

Подставляем координаты точек:

Точка К: $(x_1, y_1) = (4, -1)$
Точка М: $(x_2, y_2) = (2, 5)$

Теперь вычислим разности:

Подставляем значения в формулу:

Упростим корень:

Таким образом, длина вектора $\overrightarrow{KM}$ равна $2\sqrt{10}$.