Написать уравнение прямой, проходящей через точки (-3; 2) и (7; 4).

Для нахождения уравнения прямой, проходящей через две точки, нужно использовать формулу для уравнения прямой в общем виде:

где $m$ — это угловой коэффициент прямой, а $(x_1, y_1)$ — это одна из точек, через которые проходит прямая.

Сначала найдем угловой коэффициент $m$ прямой, проходящей через точки $(-3, 2)$ и $(7, 4)$. Для этого используем формулу для углового коэффициента:

Подставляем значения точек:

Теперь, зная угловой коэффициент, подставим его в уравнение прямой. Используем точку $(-3, 2)$ для подстановки в уравнение:

Упростим:

Теперь раскроем скобки:

Прибавим 2 к обеим частям уравнения:

Приведем 2 к общему знаменателю:

Теперь упростим:

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки $(-3; 2)$ и $(7; 4)$, будет: