Найдите площадь прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна 13 см, а один из катетов — 5 см.

Для нахождения площади прямоугольного треугольника нужно использовать формулу:

где $a$ и $b$ — катеты прямоугольного треугольника.

Задача состоит в том, чтобы найти второй катет, так как один катет уже известен (5 см), а гипотенуза равна 13 см.

Для этого можно применить теорему Пифагора, которая гласит, что:

где $a$ и $b$ — катеты, а $c$ — гипотенуза. Подставляем известные значения:

Теперь, когда мы знаем оба катета $a = 5 \, \text{см}$ и $b = 12 \, \text{см}$, можем вычислить площадь:

Ответ: площадь прямоугольного треугольника равна 30 см².