Вопрос задан 23.02.2026 в 22:07. Предмет Математика. Спрашивает Костикова Лиза.

Решите уравнение log₆ 2 + log₆ 3 = ...

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Таранская Света.

Чтобы решить уравнение log⁡62+log⁡63=…\log_6 2 + \log_6 3 = \dots, воспользуемся свойством логарифмов, которое гласит:

log⁡ba+log⁡bc=log⁡b(a⋅c)\log_b a + \log_b c = \log_b (a \cdot c)

Это свойство позволяет объединить два логарифма с одинаковым основанием в один, что в данном случае даст:

log⁡62+log⁡63=log⁡6(2⋅3)=log⁡66\log_6 2 + \log_6 3 = \log_6 (2 \cdot 3) = \log_6 6

Далее, так как log⁡bb=1\log_b b = 1 для любого положительного числа bb, получаем:

log⁡66=1\log_6 6 = 1

Таким образом, уравнение решается следующим образом:

log⁡62+log⁡63=1\log_6 2 + \log_6 3 = 1

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос