Решите: 1) а) 39х³у/26х²у²;б)5у/у²-2у;в)3а-3б/а²-в²

1. Решим каждое выражение по очереди.

а) $\frac{39x^3y}{26x^2y^2}$

1. Упростим числители и знаменатели, поделив коэффициенты и степени одинаковых переменных:

   $$\frac{39}{26} = \frac{3}{2}$$

2. По степени $x$: $x^3 / x^2 = x^{3-2} = x^1 = x$.

3. По степени $y$: $y / y^2 = y^{1-2} = y^{-1} = \frac{1}{y}$.

Ответ для а): $\frac{3x}{2y}$.

б) $\frac{5y}{y^2 - 2y}$

1. Вынесем общий множитель из знаменателя:

   $$y^2 - 2y = y(y - 2)$$

2. Тогда выражение будет выглядеть как:

   $$\frac{5y}{y(y - 2)}$$

3. Сократим $y$ в числителе и знаменателе (при условии, что $y \neq 0$):

   $$\frac{5}{y - 2}$$

Ответ для б): $\frac{5}{y - 2}$.

в) $\frac{3a - 3b}{a^2 - b^2}$

1. Вынесем общий множитель 3 из числителя:

   $$\frac{3(a - b)}{a^2 - b^2}$$

2. Заметим, что $a^2 - b^2$ — это разность квадратов, и ее можно разложить на множители:

   $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$

3. Подставим это в выражение:

   $$\frac{3(a - b)}{(a - b)(a + b)}$$

4. Сократим $(a - b)$ в числителе и знаменателе (при условии, что $a \neq b$):

   $$\frac{3}{a + b}$$

Ответ для в): $\frac{3}{a + b}$.