Вычислите log(3)81√3

Для того чтобы вычислить выражение $\log_3 \sqrt[81]{3}$, давайте разобьем его на несколько шагов.

1. Начнем с выражения $\sqrt[81]{3}$. Это можно записать как $3^{1/81}$. То есть $\sqrt[81]{3} = 3^{1/81}$.

2. Теперь у нас есть выражение $\log_3 3^{1/81}$. Вспоминаем логарифмическое свойство, что $\log_b a^x = x \cdot \log_b a$. Для нашего случая это будет:

   $$\log_3 3^{1/81} = \frac{1}{81} \cdot \log_3 3$$

3. Так как $\log_3 3 = 1$ (потому что $3^1 = 3$), то выражение упрощается до:

   $$\frac{1}{81} \cdot 1 = \frac{1}{81}$$

Таким образом, результат вычисления $\log_3 \sqrt[81]{3}$ равен $\frac{1}{81}$.