Вопрос задан 25.02.2026 в 15:38. Предмет Математика. Спрашивает Яценко Федя.

Вычислите 9cos39/cos141

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Ульянова Софья.

Для решения задачи 9⋅cos⁡(39∘)cos⁡(141∘)\frac{9 \cdot \cos(39^\circ)}{\cos(141^\circ)} воспользуемся тем, что косинус угла в 141 градус отличается от угла 39 градусов на 180°, поскольку 141∘=180∘−39∘141^\circ = 180^\circ - 39^\circ.

Из свойств косинуса знаем, что cos⁡(180∘−θ)=−cos⁡(θ)\cos(180^\circ - \theta) = -\cos(\theta). То есть:

cos⁡(141∘)=cos⁡(180∘−39∘)=−cos⁡(39∘)\cos(141^\circ) = \cos(180^\circ - 39^\circ) = -\cos(39^\circ)

Теперь подставим это значение в исходное выражение:

9⋅cos⁡(39∘)cos⁡(141∘)=9⋅cos⁡(39∘)−cos⁡(39∘)\frac{9 \cdot \cos(39^\circ)}{\cos(141^\circ)} = \frac{9 \cdot \cos(39^\circ)}{-\cos(39^\circ)}

Здесь cos⁡(39∘)\cos(39^\circ) сокращается:

=9−1=−9= \frac{9}{-1} = -9

Ответ: −9-9.

Похожие вопросы

Математика 10.10.2024 18:59 160 Герасимов Алексей

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос