Найдите все первообразные функции f(x)=x^4+3x пожалуйста помогите

Чтобы найти все первообразные функции для функции $f(x) = x^4 + 3x$, необходимо проинтегрировать эту функцию.

Интеграл функции $f(x) = x^4 + 3x$ можно разделить на два интеграла:

Теперь решим каждый из этих интегралов поочередно:

1. Интеграл от $x^4$ по $x$ равен $\frac{x^5}{5}$.

2. Интеграл от $3x$ по $x$ равен $\frac{3x^2}{2}$.

Таким образом, первообразная функции $f(x) = x^4 + 3x$ будет:

где $C$ — произвольная константа интегрирования.

Ответ: все первообразные функции для $f(x) = x^4 + 3x$ имеют вид: