Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 24 и 18; б) 3, 8 и 12.

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) двух или более чисел, можно воспользоваться их разложением на простые множители или же использовать формулу, которая связывает НОД (наибольший общий делитель) и НОК:

а) 24 и 18

1. Разложим числа на простые множители:

   • 24 = 2³ × 3

   • 18 = 2 × 3²

2. Для нахождения НОК берем максимальную степень каждого простого числа, которое встречается в разложении:

   • 2³ (из 24)

   • 3² (из 18)

3. Умножаем эти степени:

   $$НОК(24, 18) = 2³ \times 3² = 8 \times 9 = 72$$

Ответ: НОК(24, 18) = 72.

б) 3, 8 и 12

1. Разложим числа на простые множители:

   • 3 = 3

   • 8 = 2³

   • 12 = 2² × 3

2. Берем максимальную степень каждого простого числа:

   • 2³ (из 8)

   • 3 (из 3 и 12)

3. Умножаем эти степени:

   $$НОК(3, 8, 12) = 2³ \times 3 = 8 \times 3 = 24$$

Ответ: НОК(3, 8, 12) = 24.