Вопрос задан 27.07.2026 в 22:34. Предмет Математика. Спрашивает Косиков Иван.

вектор m=5 ;вектор n=4 угол между m,n=90°.Найти скалярное произведение 2m*(m-2n)

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Назаров Олег.

Дано:

∣m⃗∣=5,∣n⃗∣=4,∠(m⃗,n⃗)=90∘.|\vec m|=5,\qquad |\vec n|=4,\qquad \angle(\vec m,\vec n)=90^\circ.

Нужно найти:

2m⃗⋅(m⃗−2n⃗).2\vec m\cdot(\vec m-2\vec n).

Раскроем скалярное произведение:

2m⃗⋅(m⃗−2n⃗)=2(m⃗⋅m⃗)−4(m⃗⋅n⃗).2\vec m\cdot(\vec m-2\vec n) =2(\vec m\cdot\vec m)-4(\vec m\cdot\vec n).

Так как угол между векторами равен 90∘90^\circ, они перпендикулярны, поэтому:

m⃗⋅n⃗=∣m⃗∣∣n⃗∣cos⁡90∘=5⋅4⋅0=0.\vec m\cdot\vec n=|\vec m||\vec n|\cos90^\circ=5\cdot4\cdot0=0.

Скалярное произведение вектора на самого себя равно квадрату его длины:

m⃗⋅m⃗=∣m⃗∣2=52=25.\vec m\cdot\vec m=|\vec m|^2=5^2=25.

Подставляем:

2⋅25−4⋅0=50.2\cdot25-4\cdot0=50. 50\boxed{50}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 02.07.2026 18:12 17 Белон Маша
Математика 14.07.2026 00:00 19 Воронцов Денис
Математика 28.01.2025 19:20 262 Котов Андрей
Математика 23.09.2025 22:22 19 Гордаев Иван
Математика 10.02.2026 15:28 15 Гурбанов Намиг
Математика 09.07.2025 09:49 30 Декало Алёна
Математика 29.12.2025 21:06 27 Коротенко Артем
Математика 24.03.2025 08:41 145 Прохорова Эвелина
Математика 03.09.2025 10:07 23 Жарылгасын Канат
Математика 26.09.2025 06:17 25 Матула Олександр

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 09.01.2024 07:30 1525 Ким Александр
Математика 02.01.2024 14:59 1776 Гнатишина Элеонора
Математика 31.12.2024 16:10 1211 Банная Настена
Математика 07.05.2025 08:39 989 Mamutkina Liza
Математика 09.03.2025 10:01 488 Шеин Егор
Математика 26.10.2026 20:16 20 Муллина Ирина
Математика 07.01.2024 12:51 1747 Киреев Кирилл
Математика 05.01.2024 00:06 1516 Ануфриева Мария
Математика 20.01.2024 02:45 167 Селиванов Матвей
Математика 28.01.2025 08:01 257 Богданова Даша

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.10.2026 07:03 26 Козлова Даша
Математика 13.10.2026 07:07 28 Rozenberg Artur
Математика 13.10.2026 07:10 26 Бурдужа Катя
Математика 13.10.2026 07:10 15 Воронов Владислав
Математика 13.10.2026 07:13 23 Грачёва Елена
Математика 13.10.2026 07:13 22 Ефремов Илья
Математика 13.10.2026 07:19 19 Шинкаренко Лидия
Математика 13.10.2026 07:28 21 Данилкин Матвей
Математика 13.10.2026 07:45 16 Крапивин Павел
Математика 13.10.2026 07:51 14 Смирнов Евгений
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос