Одну сторону прямоугольника увеличили на 40%, а другую уменьшили на 70%. Как изменилась площадь прямоугольника и на сколько процентов?

Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле:

где $a$ и $b$ — это длины сторон прямоугольника. Пусть исходные размеры сторон прямоугольника равны $a_0$ и $b_0$, а его площадь была $S_0 = a_0 \times b_0$.

После изменений одна сторона увеличилась на 40%, а другая уменьшилась на 70%. Обозначим новые размеры сторон как $a_1$ и $b_1$.

Если одна сторона увеличилась на 40%, то новая длина этой стороны будет:

А если другая сторона уменьшилась на 70%, то новая длина этой стороны будет:

Теперь вычислим новую площадь прямоугольника:

То есть новая площадь составит 42% от первоначальной площади.

Для того, чтобы понять, на сколько процентов изменилась площадь, нужно посчитать разницу между новой и старой площадью. Разница будет:

Это значит, что площадь уменьшилась на 58% по сравнению с первоначальной площадью.

Таким образом, площадь прямоугольника уменьшилась на 58%.