Сколько различных экзаменационных комиссий по 3 человека можно составить, если на кафедре 20 преподавателей?

Для того чтобы составить экзаменационные комиссии по 3 человека из 20 преподавателей, нам нужно найти количество сочетаний. Сочетания — это способ выбрать несколько объектов из множества без учета порядка. Формула для сочетаний выглядит так:

Где:

• $n$ — общее количество преподавателей (в данном случае 20),

• $k$ — количество преподавателей в комиссии (в данном случае 3).

Подставим значения:

Таким образом, можно составить 1140 различных экзаменационных комиссий по 3 человека из 20 преподавателей.