Упростите выражение и найдите его значение при х=2 1 2/3х-4(1/24х + 1)

Давайте упростим выражение $2\frac{2}{3}x - 4\left(\frac{1}{24}x + 1\right)$ и найдём его значение при $x = 2$.

1. Начнём с преобразования смешанного числа $2\frac{2}{3}$ в неправильную дробь:

   $$2\frac{2}{3} = \frac{8}{3}$$

   Таким образом, выражение становится:

   $$\frac{8}{3}x - 4\left(\frac{1}{24}x + 1\right)$$

2. Раскроем скобки:

   $$\frac{8}{3}x - 4 \cdot \frac{1}{24}x - 4 \cdot 1$$

   Это даёт:

   $$\frac{8}{3}x - \frac{4}{24}x - 4$$

   Упростим дробь $\frac{4}{24}$:

   $$\frac{4}{24} = \frac{1}{6}$$

   Теперь выражение:

   $$\frac{8}{3}x - \frac{1}{6}x - 4$$

3. Приведём к общему знаменателю для дробей с $x$. Общий знаменатель для $\frac{8}{3}$ и $\frac{1}{6}$ равен 6. Приведём каждую дробь:

   $$\frac{8}{3} = \frac{16}{6}, \quad \frac{1}{6} = \frac{1}{6}$$

   Таким образом, выражение:

   $$\frac{16}{6}x - \frac{1}{6}x - 4$$

4. Теперь вычитаем дроби с $x$:

   $$\frac{16}{6}x - \frac{1}{6}x = \frac{15}{6}x = \frac{5}{2}x$$

   Получаем:

   $$\frac{5}{2}x - 4$$

5. Подставим $x = 2$ в упрощённое выражение:

   $$\frac{5}{2} \cdot 2 - 4$$

   Это равно:

   $$5 - 4 = 1$$

Ответ: значение выражения при $x = 2$ равно $1$.