Вопрос задан 06.03.2026 в 08:31. Предмет Математика. Спрашивает Франкова Светлана.

Вычислить площадь треугольника если все стороны по 5 см

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Филиппов Константин.

Для вычисления площади треугольника, если известны все его стороны, можно использовать формулу Герона. Она выглядит так:

S=p(pa)(pb)(pc)S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}

где:

  • aa, bb, и cc — длины сторон треугольника,

  • pp — полупериметр треугольника, который вычисляется по формуле:

p=a+b+c2p = \frac{a + b + c}{2}

Так как все стороны нашего треугольника равны 5 см (a=b=c=5a = b = c = 5), то:

p=5+5+52=7,5смp = \frac{5 + 5 + 5}{2} = 7,5 \, \text{см}

Теперь подставим значения в формулу для площади:

S=7,5(7,55)(7,55)(7,55)S = \sqrt{7,5(7,5 - 5)(7,5 - 5)(7,5 - 5)} S=7,5×2,5×2,5×2,5S = \sqrt{7,5 \times 2,5 \times 2,5 \times 2,5} S=7,5×39,0625=292,96875S = \sqrt{7,5 \times 39,0625} = \sqrt{292,96875} S17,12см2S \approx 17,12 \, \text{см}^2

Таким образом, площадь треугольника со сторонами по 5 см примерно равна 17,12 см².

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Задать вопрос