Известно, что a/b = a-1/b-1 Докажите, что a=b.

Рассмотрим выражение: $\frac{a}{b} = \frac{a-1}{b-1}$. Нам нужно доказать, что $a = b$.

1. Начнем с того, что умножим обе стороны уравнения на $b(b-1)$, чтобы избавиться от дробей. Это даст:

2. Раскроем скобки с обеих сторон:

что можно переписать как:

3. Видим, что $a \cdot b$ и $b \cdot a$ — это одинаковые выражения, так как умножение коммутативно. Следовательно, у нас остаётся:

4. Умножив обе стороны на -1, получаем:

Таким образом, мы доказали, что $a = b$.