Известно, что 6 < x < 10, 8 < y < 12. Какое наибольшее целое значение может принимать выражение 3x + 2y?

Для нахождения наибольшего целого значения выражения $3x + 2y$, где $6 < x < 10$ и $8 < y < 12$, нам нужно найти максимальные возможные значения для $x$ и $y$, при которых выражение $3x + 2y$ будет максимальным.

1. Значение $x$ должно быть больше 6, но меньше 10, то есть наибольшее целое значение для $x$ — это 9.

2. Значение $y$ должно быть больше 8, но меньше 12, то есть наибольшее целое значение для $y$ — это 11.

Теперь подставим эти значения в выражение:

Таким образом, наибольшее целое значение, которое может принимать выражение $3x + 2y$, равно 49.