Преобразуйте в многочлен (a-4)(a+4)+(2a-1)^2 в квадрате 5a^2+4a-17 5a^2-4a+15 5a^2+4a-15 5a^2-4a-15

Для того чтобы преобразовать выражение $(a-4)(a+4) + (2a-1)^2$, начнём с раскладки каждого из множителей.

1. Раскроем скобки в выражении $(a-4)(a+4)$. Это произведение двух разностей, которое является формулой разности квадратов:

   $$(a-4)(a+4) = a^2 - 16$$

   (так как $a^2 - 4^2 = a^2 - 16$).

2. Теперь раскроем квадрат второго выражения $(2a-1)^2$. Для этого применим формулу $(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$:

   $$(2a-1)^2 = (2a)^2 - 2(2a)(1) + 1^2 = 4a^2 - 4a + 1$$

3. Теперь сложим оба полученных выражения:

   $$a^2 - 16 + 4a^2 - 4a + 1 = 5a^2 - 4a - 15$$

Ответ: $5a^2 - 4a - 15$.